Чтение онлайн

Между 1664 и 1665 г. Ньютон стал наиболее выдающимся математиком своего времени, установив основы исчисления бесконечно малых и получив другие важнейшие результаты в математике.

В возрасте 27 лет он уже был профессором математики в Кембридже и несколько позднее стал членом Королевского Общества. Традиции описывают его как помешанного профессора, постоянно погруженного в трудные проблемы. Рассказывали, что во время Великой Чумы, когда он вынужден был бежать в родную деревню, он, гуляя в саду и видя яблоко, падающее на землю, старался понять, почему Луна не падает на Землю. Эта нить размышлений привела его к открытию закона всемирного тяготения. Его быстрая академическая карьера поддерживалась надежными основами в физике и математике, а также приобретением знаний в гуманитарных дисциплинах при обучении в Кембридже. Его записные книжки дают представления о внимательном чтении Галилея, Декарта, Гассенди и др. Молодой «натуральный философ» считал себя, стоящим «на плечах гигантов», как он выразился однажды. Он смог усвоить все успехи новой науки и с исключительной ясностью разработать принципиальные темы своих великих вкладов в науку. Период 1665—1666 гг. был особенно плодотворен.

Изучая Кеплера, Декарта и Галилея, Ньютон рассматривал все еще нерешенные проблемы коперниковской астрономии и размышлял об атомизме, вакууме и об экспериментальных и математических методах Галилея. Он придал проблеме планетарных орбит, определяемых тремя законами Кеплера, новое теоретическое содержание, отвергая кеплеровскую гипотезу причин небесных движений. В это же время, он дал первую формулировку закона всемирного тяготения, позднее ставшей легендарной в знаменитом анекдоте о яблоке, распространяемом его биографами, и который сам Ньютон любил рассказывать в старости. На самом деле исследования показывают, что формулировка закона всемирного тяготения была дана позднее. Отвечая на вопросы, как он открыл этот закон, он говорил: «Постоянно размышлял об этом». Никакой другой ответ не мог бы лучше характеризовать этого человека, не только подчеркивая его образ жизни, посвященной скорее рассуждениям, чем действиями, но также давая понимание его рабочей методологии.

Рис. 5. Это представление эксперимента Ньютона с призмой. Пучок солнечного света OF после прохождения маленького круглого отверстия F преломляется призмой АВC и изображается в виде спектра PYTZ на противоположной стене

В то же время он сконструировал первый телескоп-рефлектор, Сам изготовил зеркало путем плавления особого сплава и производя шлифовку и полировку. Он также решил проблему состава белого света путем постановки знаменитых экспериментов по дисперсии, выполненных со стеклянной призмой. Такие эксперименты были обычными для ученых в оптике того времени, но только Ньютон смог выполнить их на уровне точных математических методов. В 1666 г., когда он был еще студентом Тринити Колледжа в Кембридже, он взял стеклянную призму, «чтобы испытать с ней знаменитые Явления Цветов» (рис. 5). Он писал:

Тонкий луч солнечного света, который проходил через круглое отверстие, сделанное Ньютоном, имел круглое сечение, и согласно закону Снеллиуса должен был бы лишь смещаться, но не изменять свою форму.

Ньютон сообщает нам, что, начав изучать это странное явление и вычисляя отношения между углом падения белого света на призму и углами преломления цветных лучей, выходящих из нее, сразу же обнаружил, что это отношение различно для разных цветов. Повторяя эксперимент и вводя вторую призму, он отметил, что каждый из основных цветов имеет свое отношение. Он заключил, что белый свет является «неопределенной совокупностью различных цветных лучей».

При описании этого эксперимента Ньютон совершает мистификацию; ключевой эксперимент (experimentum cruris, как его называет Ньютон), на котором он так сильно настаивает, был в значительной степени вымыслом, придуманным позднее для объяснений его рассуждений. На самом деле мы знаем, что Ньютон пришел к своим результатам более сложным путем, который мы не станем прослеживать.

В заключение мы можем согласиться с Ньютоном, что угол преломления зависит от цвета света и что белый свет Солнца является таковым из-за того, что он содержит все цвета, и может быть разложен на свои разные цвета путем преломления, совершаемого призмой. Поскольку, как мы указывали ранее, угол преломления зависит от скорости распространения света, можем также сказать, что результаты Ньютона означают, что скорость распространения зависит от цвета света.

В настоящее время для явления, согласно которому скорость распространения света зависит от его цвета, принято название «дисперсия света», а «дисперсионная сила» описывает способность конкретного материала разлагать свет на различные цвета, наблюдаемые на экране, с помощью преломления в призме. Причина, почему свет каждого цвета распространяется с разной скоростью в одном и том же веществе, оставалась тайной вплоть до начала 20 столетия.

Преодолев свое странное нежелание публиковать свои открытия, Ньютон, обнародовал свои заключения в 1672 г., отправив письмо в Королевское Общество, и мы полагаем, что будет интересно вспомнить, как это случилось. Теория цветов, изложенная Робертом Гуком в Micrographia, не удовлетворяла Ньютона. Гук утверждал, что «синий цвет света получается из-за ощущений на сетчатке с помощью сложного импульса, чья слабая часть предшествует отстающей более сильной части», а красный получается из-за сложного импульса противоположного порядка. Ньютон в своей книге Quaestiones сразу же опроверг эти два фундаментальных предположения Гука и провел эксперименты, которые мы уже описали. Эти эксперименты показали, что белый свет является некоторой суммой цветных лучей, которые разбрасываются путем преломления в призме. Позднее он обнаружил, что этот результат имеет важное практическое значение. При работе с телескопами было установлено, что сферические линзы не отклоняют параллельные лучи, идущие от звезд, таким образом, чтобы собрать их в совершенный фокус (т.е. в точку). В своей работе Dioptrique Декарт показал, что линзы эллиптической или гиперболической формы могут, в согласии с законом преломления, собирать преломленные параллельные лучи в совершенный фокус (т.е. в точку). Ньютон начал исследовать, как можно было бы изготовить такие поверхности, и обнаружил, что получается окрашенное изображение (сегодня этот дефект называется «хроматическая аберрация») из-за того, что синие лучи отклоняются сильнее, чем красные. Тогда он прекратил свою работу по несферическим линзам и никогда не возвращался к ней, решив построить отражательный телескоп, в котором увеличенное изображение получалось за счет использования вогнутых зеркал вместо линз, используемых в телескопе Галилея. Этот телескоп Ньютона имел увеличение в 40 крат. Позднее он построил второй телескоп с увеличением 150 и демонстрировал его в Кембридже. Сведения об этом дошли до Королевского Общества, которое просило ознакомиться с телескопом и в конце 1672 г. получило его от Барроу. Телескоп произвел такую сенсацию, что в январе 1672 г. Генри Олденбург, секретарь Королевского Общества, писал Ньютону, превознося его изобретение и заявляя, что Общество хотело бы послать чертеж Гюйгенсу, чтобы предотвратить присвоение другими людьми идеи Ньютона. Ньютон дал свое согласие и 6 февраля отправил в Общество доклад о своей теории цветов, в котором объяснял, как эта теория привела его к изобретению отражательного телескопа.

Вначале он не формулировал каких бы то ни было гипотез по теории света, но позднее, под влиянием критики Гука, Гюйгенса и др., на которую резко реагировал, вынужден был обозначить свою позицию. В своей работе, Royal Society Philophical Transactions, он принимал во внимание противников своей корпускулярной гипотезы природы света, не исключающей, однако, волновой альтернативы. Резкое противодействие Гука, продолжающееся в течение многих лет, привело к тому, что он долго ничего не публиковал по оптике. Так работа Гука Opticks была опубликована только в 1704 г., после его смерти.

В то время когда он был назначен профессором в Кембридже осенью 1669 г., Ньютон выбрал темой своих инагурационных лекций, прочитанных между 1670 и 1672 гг., теорию цветов и преломлений, которую он разработал в предыдущие пять лет. Эти Lectiones opticae, написанные на латыни, стали первым физическим трактатом и наиболее исчерпывающим изложением его теории цветов. Эти лекции были использованы как основа для его первой книги Opticks, написанной 20 годами позднее. Сравнивая Lectiones с Optics, мы можем проследить эволюцию взглядов Ньютона. В своих Lectiones Ньютон старался развить математическую науку цветов, в то время, как он сам провозглашал, Optics является экспериментальным учебником: «Мой замысел этой Книги не объяснять свойства света гипотезами, а выдвинуть предположения и проверить их здравым смыслом и экспериментами».

Позднее, в 1679 г., Ньютон продолжил свои исследования тел, подверженных действию гравитационных сил, и полностью решил эту проблему. Фактически интуитивные предположение сделанные им в 1666 г., не были полностью разработаны, поскольку он не располагал точными измерениями относительно Земли, из которых можно было рассчитать притяжение между Землей и Луной. После того как француз Жан Пикар (1620—1682) измерил длину меридиана между Амьеном и Мальвузином (1669—1670), что позволило точно оценить радиус Земли, Ньютон смог вернуться к своим первоначальным идеям, найдя прекрасное подтверждение в экспериментах. Он отвергал картезианское пространство, связанное с механическими гипотезами, но принимал принцип Декарта движения по инерции в вакууме, который Галилей не вполне явно ввел в своей космологической системе» Ньютон принял этот принцип как фундаментальную основу его законов в качестве первого: «Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного, прямолинейного движения, до тех пор, пока действие внешних сил не выведет его из этого состояния».

Принцип инерции, полностью сформулированный им в 1680 г., был использован для объяснения движения небесных тел в пространстве. Инерция позволяет им продолжать бесконечно их прямолинейное движение, а сила гравитации между двумя массами, пропорциональная массам и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, заставляет каждую планету искривлять своя траекторию по эллипсу.

Сложная аксиоматическая конструкция, устанавливающая фундаментальные основы «классической» механики, разработка теорем, относящихся к круговым и эллиптическим движениям, а также дифференцирование центральных сил, Все это было выполнено Ньютоном между 1684 и 1686 гг.