Чтение онлайн

Пары моделей, использующих одно и то же компактное представление данных, одна из которых преобразует данные в их компактное представление, а вторая — пытается по этому компактному представлению восстановить исходные данные, называют соответственно кодировщиком (encoder) и декодером (decoder).

В наши дни методы машинного обучения применяются в самых разных областях человеческой деятельности. В таблице ниже представлены лишь некоторые из них [55] .

В этой книге мы поговорим о различных проектах, относящихся к большинству из перечисленных здесь областей. В силу того, что машинное обучение проникает в самые разные сферы, о нём нередко говорят как о технологии, лежащей в основе новой технологической революции. «Принимая во внимание различные определения и научные доводы, используемые для описания первых трёх промышленных революций, я считаю, что сегодня мы стоим у истоков четвёртой промышленной революции. Она началась на рубеже нового тысячелетия и опирается на цифровую революцию. Её основные черты — это «вездесущий» и мобильный Интернет, миниатюрные производственные устройства (которые постоянно дешевеют), искусственный интеллект и обучающиеся машины», — пишет президент Всемирного экономического форума профессор Клаус Шваб в своей книге «Четвёртая промышленная революция» [56] , [57] .

Инструменты, помогающие выполнять интеллектуальные задачи, люди начали создавать так давно, что точная дата этого события нам неизвестна. Конечно, эти первые шаги человечества по пути развития думающих машин были бесконечно далеки от вершин современной технологии, и всё же, однажды вступив на путь вооружения умственного труда, человечество уже никогда не сходило с него. Каменное рубило стало продолжением рук человека, одежда из звериной шкуры — продолжением кожи, а охра и стены пещеры — продолжением человеческой памяти. За свою длинную историю люди перепробовали множество способов сохранения, накопления и передачи информации, начиная от царапин на раковинах моллюсков и заканчивая глиняными табличками, свитками папируса, причудливыми вампумами (образцами предметного письма коренных народов Америки) и магнитными дискетами. Некоторые из этих носителей информации позволили сохранить её на тысячелетия, а другие оказались менее долговечны, чем их создатели. Язык и знаковые системы сделали возможной передачу сведений от одного индивида другому, благодаря им важные сведения уже не утрачивались со смертью их носителя. Все эти инновации позволили во много раз усилить интеллектуальную мощь человека, стали основой дальнейшего технологического прогресса.

В этой книге мы остановимся только на нескольких любопытных примерах технологий прошлого и лишь с целью показать, что стремление к созданию «умных» инструментов вовсе не причудливая модернистская идея, возникшая из ниоткуда. Новые, более совершенные методы, применяемые нами для автоматизации умственной деятельности, обычно являются закономерным развитием идей предыдущих поколений.

Одним из самых древних устройств, применяемых людьми не только для сохранения информации, но и для автоматизации операций, производимых с ней, является абак. Обычно этим словом обозначают различные разновидности счётных досок, применявшихся рядом древних культур для арифметических расчётов [58] .

Во многих словарных статьях, посвящённых абаку, благодаря, по всей видимости, некритичному копированию текста из «Википедии», можно встретить следующее определение: «Абак (др.-греч. ????, ???????, лат. abacus — доска) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V в. до н. э. в древних культурах…» [59]

У читателя, конечно, тут сложится впечатление, что слово «абак» происходит от древнегреческих ????, ???????, обозначающих доску. Крепкую дубовую или сосновую доску, которой так и хочется огреть незадачливого автора этого определения. Впрочем, ошибка эта весьма распространена [60] : целый ряд словарей утверждает, что ???? — это доска. В действительности в Древней Греции для обозначения доски использовалось несколько разных слов. Например, если речь шла о дощечке, применяемой для выполнения рисунка, то по-древнегречески она называлась словом ?????, то есть «пинакс». От этого слова происходит слово «пинакотека» (помещение для хранения живописных изображений) [61] . В этом слове тот же корень, что и в русском слове «пень» [62] . Другое слово — ????? — использовалось для обозначения толстых досок либо балок или бревна (которое не замечаешь в собственном глазу); ????, ????? [63] — всё это в той или иной степени доски, но вот ???? — это абак как устройство для счёта (правда, у этого слова есть ещё несколько значений, например в архитектуре ???? — это плита, венчающая колонну (по-русски «абака» — верхняя часть капители) [64] , также это слово иногда могло обозначать поднос, туалетный столик, подставку для сосудов [65] ). Латинское abacus — это тоже именно абак как устройство для счёта, потому что строительная доска — это axis или lamina, а доска для письма — tabula (помните tabula rasa?). Чтобы отличать абак от подносов и подставок, римляне заимствовали слово из древнегреческого в форме творительного падежа [66] . В общем, авторы словарной статьи про абак рассказали нам, что слово «абак» происходит от слова «абак».

Существует распространённое мнение, что ранние формы абака представляли собой дощечки, припорошённые песком, а само слово ???? — результат заимствования семитского корня: еврейского abaq (???) (а-вак), обозначающего пыль, либо финикийского abak, обозначающего песок, — конкретные пути заимствования не ясны [67] . Но не все исследователи с этим согласны [68] .

В древнегреческом языке песок обозначается словом ?????? («аматос»), отсюда «абакомантия», также известная как «аматомантия» — вид гадания на основе интерпретации узоров в пыли, грязи, иле, песке или золе из недавно умерших [69] .

Абак был распространён чрезвычайно широко. К 2700–2300 гг. до н. э. относится появление первого абака у шумеров — доски с колонками, предназначенными для представления величин последовательных порядков шумерской шестидесятеричной системы счисления [70] . Следует отметить изобретательность древних математиков — число 60 удобно тем, что делится без остатка на 2, 3, 4, 5 и 6, что упрощает многие практические операции. По мнению ряда исследователей, шестидесятеричная система счисления возникла в результате наложения более древних пятеричной и двенадцатеричной систем счисления [71] , [72] . Пять — это число пальцев на руке, но откуда могла возникнуть двенадцатеричная система? Существует весьма остроумный способ счёта на пальцах одной руки, при котором большой палец указывает на одну из двенадцати фаланг остальных пальцев. Некоторые народы Нигерии, Индии и Тибета используют двенадцатеричную систему счисления в настоящее время [73] , [74] , [75] .

Двенадцатые доли нередко использовались и в Европе. Древнеримская унция составляла 1/12 часть либры (меры веса), 12 унций составляют тройский фунт, 1 английский пенни (пенс) равен 1/12 части шиллинга, 1 дюйм — 1/12 фута и так далее.

Интересно, что преимущества двенадцатеричной системы счисления нашли сторонников в Новое время. В XVIII в. её адептом был французский математик и естествоиспытатель граф де Бюффон [76] . В 1944 г. было создано «Американское двенадцатеричное общество» (The Dozenal Society of America) [77] , а в 1959-м — «Английское двенадцатеричное общество» (The Dozenal Society of Great Britain) [78] , объединившие сторонников этой системы счисления. Рассудите сами, при помощи двенадцатеричной системы так удобно считать месяцы в году, христианских апостолов, колена Израиля, полутона в октаве, подвиги Геракла, знаки Зодиака, имамов, наследников Мухаммеда в шиизме, ступени колеса Сансары и бог знает что ещё.

Шестидесятеричной системе мы обязаны 60 секундами в минуте, 60 минутами в часе, 360 градусами в полном угле, минутами и секундами в географических координатах.

Но вернёмся к абаку. В Древнем мире абак был распространён чрезвычайно широко, и не всегда просто проследить конкретные пути заимствования этой технологии. Вполне вероятно, что счётные приспособления, подобные абаку, изобретались в истории человечества не единожды. На такую мысль наводит, например, информация о существовании сходных приспособлений для счёта в Новом Свете задолго до прибытия туда европейцев. В целом ряде источников о древней математике сообщается, что мезоамериканский абак назывался «непоуальцинцин» [nepo:wa?'tsintsin]. Это слово классического науатля (ацтекского языка) образовано от двух корней: «поуаль» или «поуалли» ['po:wal:i] («счёт») и «цинцин» [tsintsin] («мелкие одинаковые элементы»). Приставка [ne] в данном случае является определителем существительного, образованного от возвратного глагола [79] . То есть всё в сумме означает примерно «подсчитыватель-при-помощи-фишек». Непоуальцинцин был основан на двадцатеричной системе счисления и иногда выполнялся в форме наручного браслета.